Ο Λίνος Σισιλιάνος είναι γεννημένος το 1960. Ο πατέρας του Γιώργος θεωρείται ένας από τους μεγαλύτερους Ελληνες συνθέτες συμφωνικής μουσικής του εικοστού αιώνα, μετά τον Μανώλη Καλομοίρη και τον Νίκο Σκαλκώτα, ενώ τα συμφωνικά του έργα έχει διευθύνει μεταξύ άλλων κορυφαίων μαέστρων και ο Δημήτρης Μητρόπουλος. Στο οικογενειακό αυτό περιβάλλον ο Λίνος Σισιλιάνος ασχολήθηκε αρχικά με το βιολί, αλλά τελικά τον κέρδισε η Νομική, από όπου αποφοίτησε με άριστα, ενώ ακολούθησε το μεταπτυχιακό του στο Πανεπιστήμιο Robert Schumanστο Στρασβούργο στο Διεθνές Δίκαιο το 1984 και το Διδακτορικό του στο ίδιο Πανεπιστήμιο το 1990- όλα με βαθμό άριστα. Έχει διατελέσει επιστημονικός διευθυντής του Ιδρύματος για τα δικαιώματα του ανθρώπου «Αλίκη Μαραγκοπούλου», αλλά και αντιπρόεδρος της επιτροπής των Ηνωμένων Εθνών για την εξάλειψη των φυλετικών διακρίσεων, ενώ στο Ευρωπαϊκό Δικαστήριο διαδέχτηκε το 2011 τον Χρήστο Ροζάκη.
Ο Λίνος Σισιλιάνος φέρεται να είναι πρόταση του υπουργού Επικρατείας Γιώργου Γεραπετρίτη.